En la Universidad de Cambridge en Inglaterra, los caballeros todavía están obligados a llevar corbatas en los comedores. Por lo tanto, un considerable potencial intelectual se reúne a diario en estas comidas, y no es de extrañar que finalmente alguien se haya preguntado, "¿Por qué hacer esos nudos de la misma manera todos los días? ¿No hay otra forma de hacerlo?"
Esto es lo que se plantearon Thomas Fink y Yong Mao, dos físicos matemáticos con becas de investigación en la Universidad del prestigioso laboratorio Cavendish. Su respuesta fue lo suficientemente interesante como para ganar la publicación en la revista Nature, una de las principales revistas científicas.
La mayoría de los hombres saben dos nudos de corbata. El nudo simple "four in hand",nudo qu ese originó en el siglo XIX y sigue siendo el más común. El nudo Windsor se popularizó a finales de los años 1930's por el duque de Windsor (el ex Rey Edward VIII). También hay una versión más simple de los Windsor, llamado el medio Windsor. Un cuarto nudo, llamado el nudo de Pratt, fue usado a partir de 1989.
El análisis de Fink y Mao sobre los nudos de corbata, es un buen ejemplo de cómo los matemáticos se enfrentan a problemas del mundo real.
En primer lugar, una corbata tiene dos extremos, pero sólo la parte más ancha es la que se mueve para hacer el nudo. A esta parte más ancha, Fink y Mao le llaman el extremo activo.
En segundo lugar, la corbata y el nudo a desarrollar divide el frente de una persona en tres zonas: el lado derecho (R), el lado izquierdo (L), y lo que Fink y Mao llaman el centro (C), es decir, el área encima del nudo y la garganta. Cada movimiento de atadura, lleva el extremo activo hacia una de estas áreas.
En tercer lugar, cada movimiento en atar el nudo lleva al extremo activo o hacia la camisa (t) o fuera de ella (f). De hecho, estas dos direcciones deben de alternarse: un paso hacia la camisa siempre es seguido por un alejamiento de la misma. Al terminar de hacer el nudo, hay un movimiento especial, que Fink y Mao llaman el tirón (T), en el que el extremo activo se tira hacia abajo a través del nudo.
De forma matemática, Fink y Mao han creado una anotación para describir la manera de atar nudos corbata:
* Los cuatro-en-mano es Rf Lt Lt Cf. T
* El Windsor es Lt Rt. Lf Cf. Ct Rf Lt Cf. T
El nudo Windsor tiene ocho movimientos antes del llamado tirón, y esto está cerca del límite práctico, porque las corbatas tienen límite de longitud y los nudos límite de tamaño. Fink y Mao decidieron que los nudos no deben de tener más de nueve movimientos antes del tirón.
Resulta que con estas restricciones hay exactamente 85 nudos de corbata! Por supuesto, muchos de estos nudos tienen un aspecto terrible. Por lo tanto, Fink y Mao han investigado también cuestiones de estilo. Por ejemplo, encontraron que un buen nudo de corbata debe tener cierta simetría: el número de movimientos hacia la izquierda debe ser igual , o con una diferencia de un movimiento, a los movimientos de la derecha.
Incluso después de tener en estas consideraciones de estilo, Fink y Mao han encontrado al menos 10 diseños buenos, incluidos los cuatro diseños antes mencionados.
El documento ha despertado un considerable interés, y se han publicado artículos en el New York Times y en otras publicaciones.
